Иван, в вашем вопросе не указана конкретная процедура, поэтому однозначно ответить невозможно. Однако, исходя из предоставленного текста и типичных ошибок, можно предположить, что привилегированный режим не был установлен в той процедуре, где происходит работа с безопасным хранилищем данных, например, при вызове:
УстановитьПривилегированныйРежим(Истина); Настройки = ОбщегоНазначения.ПрочитатьДанныеИзБезопасногоХранилища(База, "Логин, Пароль"); УстановитьПривилегированныйРежим(Ложь);
Если в этой процедуре не был установлен привилегированный режим, то возникнет ошибка недостатка прав для работы с таблицей «РегистрСведений.БезопасноеХранилищеДанных».
Также, если в общем модуле, где должен быть установлен флаг «Привилегированный», этого не сделано, или если версия БСП ниже 2.3, то привилегированный режим не будет работать корректно.
Если вы предоставите конкретный код процедуры, я смогу точно указать, где отсутствует установка привилегированного режима.
Рекомендую посмотреть здесь: https://infostart.ru/1c/articles/1951623/